유클리드 기본모음 읽기를 권하면서...

 

 

### 저는 유클리드 모음을 읽는 것을 추천합니다... ###

유클리드의 기본모음은 서양에서 현대에 이르기까지 사상사에서 진리란 무엇인가라는 질문에 대한 해답으로 삼을 수 있는 모델이었다고 생각합니다. 반면에, 우리가 현대로 이동하면서, 우리는 유클리드의 기하학이 그 자체로 다양한 기하학이 가능하다는 가능성을 암시한다는 것을 발견했습니다. 

동양에서는 존재와 무를 구분하는 진리(?) 이상의 것을 생각하지 않았고, 초월을 논하는 불교의 논리 앞에서 진실이라고 믿었던 존재와 무의 차이가 사실이 아닐 수도 있다는 것을 깨달은 것 같습니다.  

그래서 아랍세계를 포함한 서구는 유클리드 기본모음의 논리적 발전에서 진리의 영역으로서 기하학, 수론, 대수학 등으로 발전해 왔습니다. 반면 동양은 진리에 적합한 대상을 찾지 못했기 때문에 근대 서양 과학문명의 지식을 배우기 전에는 진리에 적합한 대상을 갖지 못했고, 사상적 관점에서 결코 평가할 수 없는 가치론 안에서 방황했습니다. 

유클리드 기본모음 1권은 피타고라스 정리를 증명하기 위한 기본적인 정의, 공리, 개념으로 시작합니다. 이 과정은 평면 기하학에 대한 체계적인 이해를 제공하고 수학 및 공간 시스템으로 확장됩니다. 그리고 결국 공간 기하학의 세계가 펼쳐집니다. 이것이 오늘날 우리가 믿는 진리의 모델이 됩니다.

이제 우리는 기하학이 "역 피타고라스 관계식", 간단한 구조를 가진 기하학적 공간인 유클리드 기하학을 "미세구조"로 하여 으로 매우 다양한 기하학이 가능하다는 사실을 알고 있습니다. 그럼에도 불구하고 이 고전은 유클리드의 기본모음이 주장하는 논리적인 순서로 읽는 것이 좋습니다.
 
현재, 우리는 수론( 및 미분기하학)을 통해 진리의 모델로서 유클리드 기하학의 논리 체계를 대체하려 하지만, 여전히 수론의 완전한 "기하학적 구조"를 이해하지 못한다고 생각합니다.

 

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파파고 마사지

 

유클리드 기본모음(Euclid's Elements)과 관련한 서적 및 사이트 모음

 

1. 기하학 원론, 유클리드 지음, 이무현 옮김, 교우출판사

 

2. Euclid's Elements, Euclid 지음, Thomas L. Heath 번역, Green Lion Press

 

3. [PDF] Euclid's Elements of Geometry, Euclid 지음, 그리스어 J. L. Heiberg 편집, 영어 Richard Fitzpatrick 번역,  http://farside.ph.utexas.edu/euclid.html

 

4. Euclid's Elements, http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html

 

5. Mathematics: The Loss of Certainty (수학: 확실성의 상실), Morris Kline 지음,

심재관 번역 (번역제목: 수학의 확실성, 불확실성 시대의 수학/ The Certainty of Mathematics: for the age of Uncertainty) : 번역본의 제목은 저자가 제목에서 의도하는 "수학의 미완성적 상황과 발전성"을 전혀 담아내지 못하고 있다.