제안 41. 평행한 두 직선 사이에 있는 밑변을 공유하는 평행사변형과 삼각형이 있다면, 그 평행사변형의 면적은 그 삼각형의 면적의 두배가 된다.
Proposition 41 If a parallelogram has the same base with a triangle and is in the same parallels, then the parallelogram is double the triangle.
Let the parallelogram ABCD have the same base BC with the triangle EBC, and let it be in the same parallels BC and AE.
I say that the parallelogram ABCD is double the triangle BEC.
Join AC.
Then the triangle ABC equals the triangle EBC, for it is on the same base BC with it and in the same parallels BC and AE.
But the parallelogram ABCD is double the triangle ABC, for the diameter AC bisects it, so that the parallelogram ABCD is also double the triangle EBC.
Therefore if a parallelogram has the same base with a triangle and is in the same parallels, then the parallelogram is double the triangle.
### 덧붙이는 말 ###
### 그리스어 원문과 번역 ###
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