유클리드 기본모음 제안 17. 삼각형에서 두 각의 합은 두 직각의 합보다 작다

제안 17. 삼각형의 두 각도의 합은 두 직각의 합보다 작습니다.

 

 

 

 

주어진 삼각형 ABC가 있다고 가정합니다. 삼각형 ABC의 두 각도의 합이 두 직각의 합보다 작다는 것을 보여줍니다.

 

직선 BC를 D 지점까지 연장해 보겠습니다. 각 ACD는 삼각형 ABC의 바깥쪽 각도이기 때문에, 그 각도는 그 안의 반대 각도인 ABC보다 큽니다. 각 ACB를 각 ACB에 추가합니다. 그러면 두 개의 ACD와 ACB의 합이 두 개의 ABC와 BCA의 합보다 큽니다.

 

 

그러나 각 ACD와 ACB의 합은 두 직각의 합과 같습니다. 따라서 두 ABC와 BCA의 합은 두 직각의 합보다 작습니다.

 

 

마찬가지로, 우리는 두 직각의 합이 두 CAB와 ABC의 합보다 작기 때문에 두 개의 각각의 BAC와 ACB의 합이 두 CAB의 합보다 작다는 것을 발견했습니다. 따라서 모든 삼각형에서 두 각도의 합은 두 직각의 합보다 작습니다.

 

 

 

### 덧붙이는 말 ###

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