유클리드 기본모음 제안 15. 두 직선이 교차할 때 생기는 마주보는 각들은 크기가 같다

제안 15. 두 직선이 서로 교차하는 경우 서로 마주보는 각도는 동일합니다.

 

 

 

점 E에서 두 직선 AB와 CD가 꺼졌다고 가정합니다. 각 CEA가 각 DEB와 동일하고 각 BEC가 각 AED와 동일하다는 것을 보여줍니다.

직선 AE가 직선 CD에 서서 각 CEA와 각 AED를 만들기 때문에, 두 CEA와 AED의 합은 두 직각의 합과 같습니다.

또한, 직선 DE가 직선 AB 위에 서서 각각의 AED와 DEB를 형성하기 때문에, 두드러진 AED와 DEB의 합은 두 직각의 합과 같습니다.

그러나 우리는 또한 두 CEA와 AED의 합이 두 직각의 합과 같다는 것을 증명합니다. 따라서 두 CEA와 AED의 합은 두 AED와 DEB의 합과 같습니다. 저는 각각의 AED에서 각각의 AED를 빼겠습니다. 나머지 CEA는 나머지 DEB와 동일합니다.

마찬가지로, 우리는 두 BEC와 AED가 동일하다는 것을 증명할 수 있습니다. 그래서 만약 두 직선이 서로 끌어당긴다면, 그들이 만드는 접촉각은 같습니다. 

만약 두 직선이 하나의 정리에 의해 결합된다면, 끈의 점에 있는 네 개의 각도의 합은 네 개의 직각의 합과 같다는 것은 분명합니다.

 

 

### 덧붙이는 말 ###

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