유클리드 기본모음 제안 19. 삼각형에서 모서리의 길이의 순서는 마주보는 각의 순서를 따른다

제안 19. 삼각형에서 더 큰 각도를 향하는 모서리의 길이는 다른 모서리보다 깁니다.

 

 

 

주어진 삼각형 ABC의 각 ABC가 각 BCA보다 크다고 가정합니다. 측면 AC가 측면 AB보다 크다는 것을 보여드리겠습니다.

 

그렇지 않으면 측면 AC가 측면 AB와 같거나 더 작아집니다. 이제 측면 AC가 측면 AB와 같지 않습니다. 그렇다면 각 ABC는 각 ABC와 동일하게 됩니다. 하지만 그렇지 않습니다. 따라서 측면 AC는 측면 AB와 동일하지 않습니다.

 

또한 측면 AC는 측면 AB보다 작지 않습니다. 그렇다면 각 ABC는 각 ACB보다 작을 것입니다. 그렇지 않아요. 따라서 측면 AC는 측면 AB보다 작지 않습니다. 그리고 각도가 같지 않다는 것도 증명되었습니다. 따라서 측면 AC가 측면 AB보다 큽니다.

 

따라서 모든 삼각형에서 큰 각도의 반대 길이가 더 큽니다.

 

 

 

### 덧붙이는 말 ###

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