유클리드 기본모음 제안 18. 삼각형에서 각의 크기 순서는 마주보는 모서리의 길이 순서를 따른다

제안 18. 삼각형의 긴 모서리에 대한 각도가 다른 각도보다 큽니다. 

 

 

 

변 AC가 주어진 삼각형 ABC의 변 AB보다 길다고 가정합니다. 그래서 제가 여러분께 각 ABC도 각 BCA보다 크다는 것을 보여드리겠습니다.

 

직선 AC는 직선 AB보다 길이가 커서 직선 AB와 같은 길이의 직선 AD를 만들고 직선 BD를 연결합니다. 각 ADB는 삼각형 BCD의 외부 각도이기 때문에 각도는 그 안의 반대 각도 DCB보다 큽니다.

 

그러나 각 ADB는 각 ABD와 동일합니다. AB는 측면 AD와 동일하기 때문입니다. 따라서 각 ABD는 각 ACB보다 큽니다. 따라서 각 ABC는 각 ACB보다 훨씬 큽니다.

 

따라서 모든 삼각형에서 긴 변의 반대 각도가 더 큽니다.

 

 

 

### 덧붙이는 말 ###

파파고 수정버전