유클리드 기본모음 제안 20. 삼각형의 두 모서리의 합은 나머지 모서리 길이보다 길다

제안 20. 삼각형의 두 모서리 길이의 합이 다른 모서리 길이보다 깁니다.

 

 

 

주어진 삼각형 ABC가 있다고 가정합니다. 삼각형 ABC에서, 두 변의 합은 다른 변의 길이보다 큽니다. 즉, 변 BA와 AC의 합이 BC보다 크고, AB와 BC의 합이 AC보다 크며, BC와 CA의 합이 AB보다 큽니다.

 

D점까지 직선 BA를 그리고 직선 CA와 같은 길이의 직선 DA를 만들어 보겠습니다. 그리고 직선 DC를 연결해 보겠습니다. 직선 DA는 직선 AC와 같으므로 각 ADC는 각 ACD와 동일합니다. 따라서 각 BCD는 각 ADC보다 큽니다.

 

삼각형 DCB의 각 BCD는 각 BDC보다 크기 때문에 더 큰 각도의 다른 쪽의 길이가 더 깁니다. 따라서 직선 DB는 직선 BC보다 큽니다. 그러나 직선 DA는 직선 AC와 같습니다. 따라서 직선 BA와 직선 AC의 합이 직선 BC보다 큽니다.

 

마찬가지로, 우리는 직선 AB와 직선 BC의 합이 직선 CA보다 크고, 직선 BC와 직선 CA의 합이 직선 AB보다 크다는 것을 증명할 수 있습니다. 따라서 삼각형의 두 변의 합이 다른 변의 길이보다 큽니다.

 

 

### 덧붙이는 말 ###

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