유클리드 기본모음 제안 23. 주어진 각의 크기를 주어진 한 직선과 그 위의 한 점에 구현하기

제안 23. 주어진 각과 같은 크기의 각을 주어진 직선과 그 위한 한 점에 만들기

 

 

각 DCE를 주어진 직선이 이루는 각이라고 하고, AB를 주어진 직선, 그리고 점 A가 그 위에 있다고 하자.

주어진 직선 AB와 그 위의 점 A에 주어진 직선이 이루는 각 DCE와 같은 크기의 직선이 이루는 각을 작도하여야 한다.

 

직선 CD와 CE위에 임의의 점 D와 E를 각각 택하고, 직선 DE를 연결하자. 세 개의 직선 CD, DE, CE와 같은 크기의 세 직선을 가지고서, 직선 CD는 직선 AF와 길이가 같고, 직선 CE는 밑변 AG와 길이가 같고, 직선 DE는 직선 FG와 길이가 같게 도는 방법으로 삼각형 AFG를 작도하여야 한다.

 

두 변 DC와 CE는 각각 두 변 FA와 AG와 길이가 같고, 밑변 DE는 밑변 FG와 길이가 같으므로, 그러므로 각 DCE는 각 FAG와 길이가 같다.

 

그러므로 주어진 직선 AB 위에서 점 A에 직선이 이루는 각 DCE와 같은 직선이 이루는 각 FAG가 작도가 되었다.

 

 

 

### 덧붙이는 말 ###