유클리드 기본모음 제안 6. 삼각형에서 두 각이 같으면 이등변 삼각형임//

제안 6. 삼각형의 두 각도가 같은 크기이면 같은 크기를 마주하는 변의 길이가 같다는 것을 나타냅니다.

 

 

삼각형 ABC의 각 ABC와 각 ACB의 크기가 같다고 하자.
AB와 AC의 면이 같다는 것을 보여드리겠습니다.
 
측면 AB가 측면 AC와 동일한 길이가 아닌 경우 그 중 하나가 더 깁니다. 옆쪽 AB가 더 길다고 칩시다.
긴 직선 AB에서 직선 AC와 동일한 직선 DB를 절단하고 직선 DC를 연결합니다(제안 3의 결과)
 
삼각형 DBC 및 삼각형 ACB에서 직선 BD는 직선 AC와 동일한 길이이고 직선 BC는 일반적이므로, 두 변 DB 및 BC는 각각 두 변 AC 및 CB와 동일하며, 각 DBC 사이의 크기는 해당 각도 ACB와 동일합니다. 따라서 하단 DC의 크기는 하단 AB의 크기와 동일합니다(제안 4의 결과)
 
삼각형 DBC는 삼각형 ACB와 결합됩니다. 그러면 더 작은 삼각형 DBC의 면적은 더 큰 삼각형 ABC의 면적과 같으며, 이는 모순됩니다.
따라서 직선 AB는 직선 AC와 길이가 다를 수 없습니다. 그래서 양쪽의 크기가 같습니다(모순)

삼각형에서, 두 각도는 같고, 크기는 같고, 반대 각도는 같습니다.

 

 

### 덧붙이는 말 ###

파파고 수정

 

명제는 참과 거짓의 두 가지 진리 값으로 논리를 설명합니다.