유클리드 기본모음 제안 7. 주어진 세 변이 만드는 삼각형//

제안 7. 주어진 직선과 해당 직선의 두 끝점이 주어진 길이의 직선을 그려 한 점에서 만나는 경우, 해당 직선의 두 끝점은 다른 점에서 만나기 위해 이전 교차점과 동일한 방향으로 동일한 길이의 직선을 그릴 수 없습니다. 다시 말해서, 각각은 같은 점이 됩니다.

 

 

두 교차점 A와 B가 서로 다른 경우, C 지점에서 두 직선 AC 및 CB가 직선 AB에 있고 두 직선 AD 및 DB가 동일한 직선 AB에 있으며, 각 직선의 길이는 동일하고 동일한 방향으로 서로 다른 점 D에 있습니다.

즉, 동일한 끝점의 길이가 같기 때문에 직선 AC는 직선 AD와 길이가 같고 끝점 A를 공유합니다. 스트레이트 CB는 스트레이트 DB와 동일한 경로이며 엔드포인트 B를 공유합니다.   

점 C와 D를 직선으로 연결합니다. 직선 AC와 직선 AD는 길이가 같기 때문에 각 ACD는 각 ADC와 동일합니다(이등변 삼각형 //제안 5의 두 기본 각도 결과에 따라) 

따라서 각 ADC는 각 DCB보다 큽니다. 따라서 각 CDB는 각 DCB보다 큽니다. 

다시 말하지만, 직선 CB는 직선 DB와 길이가 같기 때문에, 각 CDB는 각 DCB와 동일합니다(제안 5의 결과로 이등변 삼각형의 바닥 각도에 따라 //)

그러나 우리는 각 CDB가 각 DCB보다 크다는 것을 증명했습니다. 이건 불가능해요.

따라서 직선의 양쪽 끝에 주어진 두 직선은 한 점에서 만나고, 같은 직선의 양쪽 끝에 있는 같은 방향의 같은 길이의 두 직선은 다른 점에서 만날 수 없습니다.

 

 

### 덧붙이는 말 ###

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