유클리드 기본모음 제안 8. 같은 길이 모서리로 구성된 삼각형들에서 각의 크기

제안 8. 두 삼각형에서는 두 모서리의 길이가 같고 아래쪽의 길이가 같기 때문에 같은 길이의 직선 사이의 각도가 같습니다.

 

 

 

 

두 삼각형 ABC와 DEF의 두 변 AB와 AC가 두 변 DE와 DF의 길이가 같다고 가정합니다. 즉, 직선 AB는 직선 DE와 길이가 같고 직선 AC는 직선 DF와 길이가 같습니다.

각 BAC가 각 EDF와 동일하다고 가정합니다. 삼각형 ABC가 삼각형 DEF에 적용되고, 점 B가 점 E에 배치되고, 직선 BC가 직선 EF에 배치되면, 직선 BC와 직선 EF의 길이가 같기 때문에 점 C도 점 F와 일치합니다.

그러면 직선 BC가 직선 EF와 일치하므로 직선 BA와 직선 AC도 각각 직선 ED와 직선 DF와 일치합니다.

그러나 이동된 두 직선은 직선 EG 및 GF와 같이 두 직선 ED 및 DF에서 떨어져 있다고 가정합니다.

그런 다음 주어진 직선에 두 개의 직선이 주어지고 한 점에서 만나도록 그려지며, 동일한 직선은 이전의 두 직선과 같은 방향이며, 서로 다른 두 직선은 서로 다른 점에서 만나 동일한 끝점에서 직선을 그립니다.   

하지만 그런 일은 있을 수 없습니다. 따라서 기초 BC가 기초 EF로 이동할 때 변 BA와 AC가 ED와 DF 모두 일치하지 않으면 불가능합니다. 따라서 각 BAC는 일치하며 각 EDF의 크기는 동일합니다.

따라서 두 삼각형의 길이가 같고, 각 변의 길이가 같고, 밑면의 길이가 밑면의 길이와 같으면 두 변의 각도가 같습니다.

 

 

### 덧붙이는 말 ###

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